引言

气象卫星以其观测频次高、成像范围广的独特优势，成为综合观测体系中不可或缺的一部分.从90年代初开始，国外开始发展红外高光谱大气垂直探测研究，通过不断提高红外探测仪器的光谱分辨率，可以获得较窄且更陡峭的大气探测权重函数，直接提高了卫星探测大气的垂直分辨率，并可以较清晰地分辨O₃、H₂O和其他微量气体的辐射影响^[1].

全球多个数值天气预报中心报告显示，目前的业务同化预报系统中，就单个仪器资料对模式的贡献率而言，高光谱红外探测仪对同化预报效果的影响最大^[2].目前，高光谱大气探测仪观测数据已被广泛应用于全球和区域数值预报模式，并获得了非常明显的正效果^[3].因此红外高光谱大气垂直探测仪是一种拥有巨大应用潜力的探测仪器，在提升数值预报效果和改善天气预报质量上起着重要作用.

星载遥感资料所反演的大气温湿廓线及大气成份参数的精度之所以不同，从信息论角度来讲，是由于不同遥感器能够探测到的大气信息量不同.1949年，香农提出了“信息熵”的概念^[4]，解决了对信息的量化度量问题.曾庆存院士在其专著《大气红外遥测原理》中解释了“有效信息量”的意义，由于高光谱通道之间存在相关性，因此高光谱仪器反演大气参数的精度并非单纯地随着通道数量增多而成比例的提高，独立通道的数目才表征了有效信息量的大小^[5].Rodgers曾指出，在反演理论中信号自由度（Degrees of Freedom for Signals, DFS）和信息熵（Entropy Reduction, ER）是两个重要参数^[6]，之后两者被广泛应用于卫星观测系统的分析，如星载大气探测仪的设计、评估及探测资料的应用等.例如杜华栋等对AIRS （Atmospheric Infrared Sounder）、IASI （Infrared Atmospheric Sounding Interferometer）、AMSU （Advanced Microwave Sounding Unit）、HIRS （High resolution Infrared Radiation Sounder）等仪器所包含的不同大气状态下温度、湿度的信息容量进行计算来评估仪器特征^[7]；Fourrie等以信息熵和自由度为指标，对AIRS通道优选前后的信息容量进行评估，并对比了高光谱AIRS和多光谱HIRS仪器性能的差异^[8]；侯伟真等以信号自由度为参数，对未来静止轨道高光谱探测对流层污染排放监测遥感气溶胶的能力进行预研^[9]；郑逢勋等引入信息量分析工具，讨论了高分五号多角度偏振相机对观测角度的依赖和对观测的反演能力，并对反演不确定性进行了系统的定量描述^[10]；杨雨晗等应用信息熵-分步迭代法^[11]对风云四号A星（FY-4A）干涉式大气垂直探测仪（Geosynchronous Interferometric Infrared Sounder, GIIRS）温度探测通道进行优选，以信息熵为判据，每次迭代挑选出包含温度信息最丰富的一个通道，直至信息熵贡献增量趋于平缓，即该通道配置能够反映仪器所探测的温度信息^[12].

只有充分了解FY-4A/GIIRS光谱范围内所包含的信息，才能最大程度地挖掘资料的应用潜力.因此，本论文将对不同大气状况条件下FY-4A/GIIRS的光谱敏感性进行分析，并从信息论的角度对该高光谱探测仪所包含的关于不同大气廓线参数的观测信息熵和自由度进行研究，以期更直观地认识和理解卫星高光谱探测仪对大气参数的可反演能力.研究成果对仪器的设计、资料的应用以及大气参量反演通道的选择等方面有重要意义，对于尽快地用好、用足FY-4A/GIIRS在轨高光谱大气垂直探测资料具有重要作用.

1 国内外星载红外高光谱大气垂直探测仪介绍

近年来，随着探测技术的发展，越来越多的高光谱探测仪被搭载在气象卫星上.美国已于2002年在EOS-Aqua卫星上搭载了红外高光谱大气垂直探测仪AIRS^[13,14]；欧洲于2006年在MetOp-A上搭载了高光谱红外大气探测仪器IASI^[15]，而后分别在2012年和2018年发射的MetOp-B/C上同样搭载了该仪器；2011年，美国新一代极轨气象卫星Suomi NPP成功发射，其搭载的高光谱红外大气探测仪CrIS^[16] （ Cross-track Infrared Sounder）未来将取代AIRS继续在数值天气预报和气候研究方面发挥重要作用.此外，2017年11月，我国FY-3D上携带了干涉式红外高光谱探测仪HIRAS （High Spectral Infrared Atmospheric Sounder），较FY-3A/B/C上的红外分光计而言，其光谱通道数量增加了70倍，可以提高大气温度和湿度廓线反演精度1倍以上^[17].这些极轨卫星上高光谱仪器的运行使我们能够获得更精确的全球地表和大气垂直结构信息.

2016年底，我国成功发射新一代地球静止轨道气象卫星风云四号A星，其在国际上首次搭载了静止卫星高光谱干涉式大气垂直探测仪，实现了从赤道上空三万多千米高空对地球大气的三维定量高频次观测^[18].表1列举了目前国内外在轨运行的五种星载红外高光谱大气垂直探测仪基本参数.

FY-4A/GIIRS由中国科学院上海技术物理研究所研制，可提供长波700~1 130 cm^-1 （8.85~14.29 μm）、短中波1 650~2 250 cm^-1 （4.44~6.06 μm）光谱范围的辐射亮温资料，实测光谱分辨率为0.625 cm^-1，可获得5 000 km×5 000 km天气尺度和1 000 km×1 000 km中小尺度，空间间隔16 km的红外高精度定量垂直廓线数据^[19].FY-4A成功发射之后，围绕GIIRS开展了一系列的在轨定标和性能评价工作，最新研究结果表明其光谱定标精度达到10 ppm，辐射定标精度小于1 K^[20].FY-4A/GIIRS垂直探测能力可提供高时空分辨率的大气三维温度和湿度结构分析，弥补常规探空资料的不足^[21]，且首次实现了大范围、高频次针对敏感区的卫星高光谱探测和实时资料同化应用^[22].

地球大气主要由几类气体组成，有N₂、O₂、CO₂、CH₄和N₂O等比较稳定的气体，也有H₂O和O₃等随时空变化较大的气体^[23].要实现FY-4A/GIIRS资料的有效利用，必须首先了解该资料能够提供哪些重要的遥感信息.图1是模拟计算的FY-4A/GIIRS红外高光谱探测亮温，从该图可以识别出FY-4A/GIIRS红外高光谱仪器的光谱覆盖范围及大气探测的各吸收气体谱线.从图1可以看出FY-4A/GIIRS光谱分辨率较高，谱线很密集.利用美国空军研究实验室公开发布的高分辨率透过率分子光谱数据集HITRAN^[24]，并结合FY-4A/GIIRS频谱覆盖域进行分析，FY-4A/GIIRS的光谱范围内包含了CO₂强吸收带 （14 μm附近）、水汽吸收带 （8~14 μm和6.3 μm附近），同时还包含O₃ （中心在9.6 μm附近）、N₂O （4.5 μm附近）、CO （4.66 μm附近）等微量气体吸收带.大气混合比稳定的CO₂红外吸收带主要用来探测大气温度，水汽吸收带用于反演大气湿度和云的特性；O₃，N₂O，CO等吸收带可以探测相应的O₃和其他微量气体含量.

图1 FY-4A/GIIRS红外光谱覆盖范围及主要分子吸收带

Fig.1 Infrared spectral coverage of FY-4A/GIIRS and main molecular absorption zones

2 FY-4A/GIIRS观测光谱敏感性模拟分析

由上述理论分析可知，FY-4A/GIIRS具有较高的光谱分辨率，且观测谱段覆盖了红外H₂O、CO₂、O₃、CO、N₂O等吸收波段，可以用于温湿度廓线和大气成分的反演.那么这些通道能否对大气状况的微小变化有所响应呢？这就需要对所有通道进行各大气参数敏感性分析.

LBLRTM （Line-By-Line Radiative Transfer Model）是国际上公认的精确逐线积分计算程序，光谱范围覆盖紫外波段到亚毫米波段，模式中使用了HITRAN的线数据库参数，并包含了H₂O、CO₂、O₃在内的47种分子.它能够按照光谱顺序，依次、逐条地计算大气气体吸收谱线的贡献，是计算大气分子吸收最精确的方法.相较于快速模型，它的计算精度较高，约为0.5%，适用于计算高光谱分辨率的大气分子吸收^[25,26].在不同高度逐条计入对某频率有贡献的所有大气分子吸收谱线的贡献，累加得到该频率处大气分子的吸收，通过对每一层大气分子的吸收和一些连续吸收的计算，进而得到高精度的透过率、模拟亮温、辐亮度等物理量.

本文采用目前的AER 线数据库 （版本aer_v_3.4）作为输入数据，吸收线性采用Voigt线型，可以同时考虑压力增宽和Doppler增宽.大气廓线选择具有普适应的1976年美国标准大气，考虑到FY-4A/GIIRS观测范围主要是热带和中纬度地区，因此还选取了热带大气、中纬度夏季和中纬度冬季三种不同大气状况条件下的参数，在垂直方向上从0到1 013 hPa共46层.利用LBLRTM作为前向模型，通过设置光谱分辨率、温度、吸收气体含量等可以计算大气辐射量.在此基础上，对温度廓线、湿度廓线、臭氧廓线分别进行微扰动，获得大气参数变化后的模拟辐亮度变化百分比，以定量描述FY-4A/GIIRS红外通道对各大气参数变化的响应能力.此外，该敏感性试验还可用于反演误差分析的讨论.

具体来说，用模拟辐亮度变化百分比Sj(ν)表示各通道相对于大气参数扰动的响应，用下式表示：

其中R是利用LBLRTM精确辐射传输模式模拟计算的辐亮度，X0代表未被扰动的大气状态，δXj表示参数j （温度/水汽/臭氧）的扰动量，辐亮度的变化Sj(ν)表示每个通道对于某种大气参数的敏感性.

2.1　温度敏感性试验

在LBLRTM模式中对所有高度层的温度均变化1 K，分析不同大气背景下FY-4A/GIIRS各通道对温度的敏感性.由图2可知，长波波段对温度敏感的通道在700 cm^-1和1 050 cm^-1波段附近，最大可达2%；在短中波红外谱区，对水汽较为敏感的谱段分布较宽，其中1 650~1 900 cm^-1波段和2 200~2 150 cm^-1波段辐射对温度的敏感性均在4%以上.不同大气状况而言，长波波段的热带大气对温度扰动的响应最强烈，其次是中纬度夏季，而中纬度冬季敏感度最低.不同纬度和季节的大气廓线在短中波波段敏感度差异较小.

图2 FY-4A/GIIRS温度敏感性模拟分析 （a） 长波, （b） 短中波

Fig.2 Temperature sensitivity simulation analysis of FY-4A/GIIRS （a） long wave, （b） short-medium wave

2.2　水汽敏感性试验

H₂O是大气中一种重要的吸收气体，水汽含量尽管不大，但在大气辐射收支中起重要作用.考虑湿度反演精度10%~20%，在原始廓线上分别加入10%的扰动，计算FY-4A/GIIRS各光谱通道对H₂O变化的敏感性.由图3可知，在长波红外区域，水汽敏感性在700~750 cm^-1范围内较小，750~1 130 cm^-1波段敏感度有所增加.在短中波红外谱区，除2 150~2 250 cm^-1波段敏感度较小外，短中波水汽的敏感度整体大于长波红外谱区，说明水汽扰动对此波段影响明显，10%的水汽廓线变化会引起2%~4%的辐亮度变化.此外，在长波波段，不同大气状况下对水汽敏感度的模拟情况与温度情况一致，也是热带扰动响应最大，中纬度冬季最不敏感.而短中波波段，不同大气状况略有差异，整体上中纬度冬季对温度的敏感度略小.

图3 FY-4A/GIIRS水汽敏感性模拟分析(a)长波，（b）短中波

Fig.3 Humidity sensitivity simulation analysis of FY-4A/GIIRS (a) long wave, and (b) short-medium wave

2.3　臭氧敏感性试验

O₃在大气中占的比例较小，但它是非常重要的微量成分.臭氧探空仪测量O₃廓线的准确度随高度变化，一般情况下，对流层中的误差为±10%，平流层10 hPa以下的误差为±5%.为了研究FY-4A/GIIRS对O₃的敏感性，在原始廓线中加入10%的干扰，计算O₃的变化对辐射量的影响.由图4可知，除了1 000~1 070 cm^-1和2 070~2 130 cm^-1波段，其他波段通道对臭氧敏感性较小.其中1 050 cm^-1波段的臭氧敏感度值在3%以上，2 120 cm^-1波段的臭氧敏感度值在2%左右.对比不同大气状况，臭氧敏感度差异性较小.

图4 FY-4A/GIIRS臭氧敏感性模拟分析(a)长波，（b）短中波

Fig.4 Ozone sensitivity simulation analysis of FY-4A/GIIRS (a) long wave, and (b) short-medium wave

3 FY-4A/GIIRS自由度和信息熵

3.1　物理概念

前面提到，信号自由度和信息熵被广泛用于卫星观测系统的信息分析^[27,28].信号自由度表明在测量矢量 （或测量空间）中有用的独立信号，信号信息熵则能定量描述观测中信息量的多少.两个指标是基于最优化估计反演框架对卫星观测能力的定量化评价，自由度和信息熵越高，观测包含的目标信息越充分，卫星遥感器对参数观测能力/可反演能力越强.下面给出两个指标的具体描述.

Menke （1984）定义平均核函数^[29]:

其中，K为Jacobian矩阵，它表示各通道观测值相对于大气参数 （温度、水汽、臭氧等）的敏感性；Sε为观测误差协方差矩阵，主要来源于仪器误差和辐射传输模式误差；Sa是大气背景场的误差协方差矩阵.T和-1分别代表矩阵的转置和矩阵的逆.观测系统对某一参数的自由度是矩阵A对角线元素之和，即矩阵A的迹.

Rodgers （1996）定义观测前的误差协方差即背景场误差协方差为Sa，观测后误差协方差矩阵为S∧，则观测过程所包含的信息熵为^[30]：

即

公式中的绝对值符号表示矩阵的行列式.信息熵的显著变化体现了观测中所获得信息量的多少，从而表明该次观测的作用大小，信息熵越大的观测越重要.理论研究中，背景场的误差协方差矩阵Sa可通过统计背景场的特征得到，但由于卫星遥感观测到的是辐射率或亮温，属于间接观测，因此无法利用观测信息直接求出S∧，这就需要根据贝叶斯估计法集合背景场信息，将观测的概率密度函数与大气参数的概率密度函数联系起来，实现将观测概率密度函数映射到大气参数状态空间，可得S∧-1的估计为：

将 式（5）代入 式（4）即可得到观测过程所包含的信息熵：

因此，要以自由度 （式（2））和信息熵 （式（6））为依据对仪器各通道的观测能力进行描述，必须先求出Jacobian矩阵K、背景场误差协方差矩阵Sa和观测误差协方差矩阵Sε.

3.2　Jacobian矩阵

利用辐射传输模式LBLRTM对美国标准大气廓线依次逐层改变同等量，每一次改变就模拟一次探测仪接收到的辐射亮温，在此基础上，采用解析方法^[31]计算得到整层大气参数的Jacobian矩阵，虽然费时，但精度较高.对于温度来说，因为温度在辐射传输方程中比较线性，其权重函数的计算相对简单，温度Jacobian矩阵即为dY/dT,单位是K/K.而水汽在辐射传输中呈非线性，因此水汽的Jacobian矩阵为dY/dlog(q)，单位是K/log（ppmv）.类似地，臭氧的Jacobian矩阵为dY/dlog(O3)，单位为K/log（ppmv）.此外，温度的Jacobian矩阵可覆盖地表到数值模式层顶10 hPa.由于大气中水汽含量随气压下降而迅速减少，水汽主要集中在200 hPa以下，平流层上层水汽含量几乎为0，因此湿度的垂直高度范围由100 hPa到地面，对于100 hPa以上的大气湿度不予求解.臭氧主要分布在对流层上部至平流层，因此本文对臭氧的分析从10 hPa至300 hPa.

图5至图7是模拟计算的标准大气下大气温度、水汽和臭氧的Jacobian矩阵，横坐标代表波数，纵坐标为压强，左图是长波，右图是短中波.图中灰度深浅代表了Jacobian矩阵值的大小，即对各层大气温度、水汽、臭氧的敏感程度.从计算结果可以看到，红外波段温度和水汽权重函数峰值主要集中在中低层 （100 hPa以下），即卫星观测的最佳信息层集中在中低层.臭氧Jacobian矩阵有效值主要集中在1 000~1 100 cm^-1 （9.6 μm）和2 100 cm^-1 （4.75 μm）附近的红外吸收波段.温度、水汽和臭氧的敏感波谱段与第二部分分析较为一致，证实了模式计算的可靠性.

图5 FY-4A/GIIRS红外光谱段内大气温度的Jacobian矩阵

Fig.5 The jacobian matrix of temperature in FY-4A/GIIRS infrared spectral

图6 FY-4A/GIIRS红外光谱段内水汽的Jacobian矩阵

Fig.6 The jacobian matrix of humidity in FY-4A/GIIRS infrared spectral

图7 FY-4A/GIIRS红外光谱段内臭氧的Jacobian矩阵

Fig.7 The jacobian matrix of ozone in FY-4A/GIIRS infrared spectral

3.3　背景场误差协方差矩阵

本文采用的大气背景场廓线资料集为欧洲中尺度数值预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）发布的5 000条大气廓线，涵盖了全球不同区域、不同季节和下垫面，主要用于辐射传输模拟以及大气廓线遥感反演算法研究.该数据集是建立在由ECMWF模拟的TIGR （Thermodynamic Initial Guess Retrieval database） 数据基础之上，形成了一系列多样化大气模拟资料集.同时还为每个数据集提供了数据存储算法，使其足够小，适用于计算量庞大的辐射传输模式，例如逐线积分模式.目前数据不断更新，以便提高ECMWF的建模和分析能力.从1998年建立的31层廓线集，完善为50层（1999年）和60层 （2002年）.2006年起，升级至91层，从0.01~1 013.25 hPa.特别要说明的是，在后续信息熵和自由度求解时，为了便于矩阵运算，需要对背景场误差协方差矩阵插值匹配到美国标准大气高度层.此外，还需要把水汽和臭氧的单位由kg/kg转化为ppmv.

对大气廓线集中所有廓线进行平均，得到气候平均值作为大气背景场，再将大气廓线集中每条廓线减去气候平均值，得到廓线样本距平，进而对该距平求取协方差，得到背景场误差协方差矩阵Sa.图8~图10的左图是欧洲5 000条大气温度、比湿、臭氧廓线统计，图中最外侧两条曲线代表大气廓线集的最大值和最小值廓线，中间曲线是平均值，与中间曲线垂直的各水平横线代表标准偏差.由图8左可知，各高度层温度的最大值、最小值和平均值均随高度先增大后减小，呈现此变化的原因主要是在大气低层，地面是大气的主要热源，所以离地面越远时，气温逐渐降低，到一定高度温度降到极值，此后大气温度随高度上升而显著增加^[32].在大气的底层，多年的温度波动较大，随着高度的上升温度波动先减小，大约达到300 hPa之后增大.由图9左可知，大气湿度从地面随高度呈指数形式逐渐减小，到200 hPa以上湿度趋于0，高层大气干燥.比湿标准偏差在底层较大，随高度逐渐减小.由图10左可知，臭氧在对流层臭氧浓度很低，随高度逐渐增加，其峰值高度出现在10~100 hPa，因此大部分O₃分布在平流层的中上层.

图8 （a）欧洲5000条大气温度廓线统计量，（b）其背景场误差协方差矩阵

Fig.8 （a）Statistics of ECMWF dataset, and （b） background covariance matrix of temperature

图10 欧洲5000条大气臭氧廓线统计量（a）及其背景场误差协方差矩阵（b）

Fig.10 （a）Statistics of ECMWF dataset, and （b） background covariance matrix of ozone

图9 欧洲5000条大气湿度廓线统计量（a）及其背景场误差协方差矩阵（b）

Fig.9 （a）Statistics of ECMWF dataset, and （b） background covariance matrix of humidity

图8~图10右分别是温度、湿度和臭氧的背景场误差协方差矩阵，横坐标和纵坐标均为气压，为便于显示，水汽和臭氧的背景场误差协方差矩阵取自然对数.从图中可以看到，协方差矩阵是一个对称的矩阵，且高值区均分布在对角线上，从协方差矩阵定义可知该对角线元素是各个维度的方差.

3.4　观测误差协方差矩阵

在卫星遥感探测中，观测误差主要来源于观测资料误差 （仪器误差）和观测算子误差 （辐射传输模式误差），各通道通常认为是互不相关的，因此观测误差协方差矩阵为对角线矩阵，且对角线各元素取值为各通道均方根误差的平方.若忽略正演模式的误差，则可用探测仪中心像元数据的噪声等效温差 （Noise Equivalent Difference of Temperature, NEDT）代表FY-4A/GIIRS各通道的观测误差.其具体取值可由噪声等效辐射 （Noise Equivalent Difference of Radiance, NEDR）以普朗克公式为基础转换获得，FY-4A/GIIRS各通道NEDT如图11所示.可以看到，长波波段的噪声等效温差较小，基本在0.2 K以内，而短中波波段的噪声等效温差较大，尤其是2 200~2 250 cm^-1可达1 K以上.

图11 FY-4A/GIIRS各通道噪声等效温差

Fig.11 NEDT of FY-4A/GIIRS

4 信息容量计算结果及与同类仪器对比分析

4.1　FY-4A/GIIRS不同大气状况条件下信息容量

基于第3部分计算的Jacobian矩阵、背景场误差协方差矩阵和观测误差协方差矩阵，依据式（2）和式（6）计算信号自由度和信息熵.美国标准大气条件下FY-4A/GIIRS所包含的温度、水汽和臭氧的信息熵和自由度如表2所示.从表中可看出，美国标准大气条件下，FY-4A/GIIRS红外光谱通道包含温度的信息熵最大 （37.53），其次是水汽的信息熵 （28.79），FY-4A/GIIRS探测谱段内所包含臭氧的信息熵为12.95.自由度也呈现类似的特点.

利用星载红外高光谱探测仪器对大气进行遥感时，由于仪器Jacobian矩阵要随大气状态矢量变化的影响等原因，使得在不同地区、不同天气条件下探测到的信息熵和自由度发生变化.考虑到FY-4A/GIIRS观测区域包括热带和中纬度地区，因此本文还比较了不同大气状况条件下FY-4A/GIIRS对温度、比湿和臭氧观测的信息容量.将热带、中纬度夏季、中纬度冬季大气廓线代替美国标准大气廓线，输入LBLRTM逐线积分模式计算不同大气状况下的Jacobian矩阵，并进一步计算FY-4A/GIIRS关于温度、湿度和臭氧的信息熵和自由度.

由表3和表4可以看出，不同大气状况条件下，臭氧的信息熵主要分布在12~14之间，自由度约为4，不同纬度和季节条件下差异较小.而温度和水汽的信息熵和自由度随着大气状况的变化略有差异.具体来说，热带大气条件下，温度和水汽的信息熵和自由度均最大，其次是中纬度夏季，而中纬度冬季最小.这与2.1和2.2部分分析的不同大气状况条件下大气参数的敏感性结果较为一致，总体表现为敏感度越高，信息容量越大，理论上而言，对目标物可反演能力越强，但最终的反演精度还受其他多种因素的影响.总之，随着大气廓线由湿热到干冷变化，FY-4A/GIIRS所包含的温度和水汽的信息容量依次减小.

4.2　FY-4A/GIIRS与FY-3D/HIRAS信息容量比较

为了与同类星载高光谱仪器红外光谱覆盖范围所包含的各大气参数信息容量进行横向比较，本文还根据FY-3D/HIRAS仪器光谱参数（表1），利用逐线积分模式LBLRTM模拟计算美国标准大气条件下该仪器的Jacobian矩阵.图12中横坐标代表波数，纵坐标为压强，颜色越深代表该波长对温度/水汽/臭氧参数越敏感.由计算结果可知，FY-3D/HIRAS对温度敏感的通道主要集中在650~800 cm^-1、　1 300~1 750 cm^-1和2 200~2 400 cm^-1，对水汽最敏感的通道是1 210~1 750 cm^-1，对臭氧敏感的通道主要是1 000~1 100 cm^-1.在此基础上，利用国家卫星气象中心在轨实测的仪器噪声等效温差^[33,34]代表FY-3D/HIRAS观测误差.由图13可知，该仪器1 210~1 750 cm^-1波谱段内噪声等效温差低于0.3 K；2 155~2 550 cm^-1短波波段随着波长的减小NEDT有所增大，最大约为1.2 K；而650~1 136 cm^-1随着波长增加NEDT先减小后迅速增加，在650 cm^-1处达到1.0 K.

图12 FY-3D/HIRAS （a）温度，（b）水汽，（c）臭氧的jacobian矩阵

Fig.12 The jacobian matrix of （a） temperature, （b） humidity, and （c） ozone in FY-3D/HIRAS

图13 FY-3D/HIRAS的噪声等效温差

Fig.13 NEDT of FY-3D/HIRAS

充分考虑仪器敏感性，以及背景场误差和观测误差，利用信息熵和自由度定义对FY-3D/HIRAS所包含的温度、水汽、臭氧的信息容量进行了计算（表5）.对比表2和表5，FY-3D/HIRAS所包含的温度信息熵（自由度）比FY-4A/GIIRS大6.61（1.93），占FY-4A/GIIRS所有通道温度信息熵（自由度）的17.61%（17.9%）.同时，FY-3D/HIRAS所包含的水汽信息熵（自由度）比FY-4A/GIIRS大2.83（0.6），占FY-4A/GIIRS水汽信息熵（自由度）的9.8%（7.4%）.而FY-4D/GIIRS所包含的臭氧信息熵（自由度）比FY-3D/HIRAS大4.44（1.14），占FY-3D/HIRAS红外光谱通道臭氧信息熵（自由度）的52.17%（36.3%）.

分析两种星载高光谱仪器的光谱覆盖范围，FY-3D/HIRAS较FY-4A/GIIRS而言，具备650~700 cm^-1、2 250~2 550 cm^-1的温度敏感波段和1 210~1 650 cm^-1的温度、水汽敏感波段.而FY-4A/GIIRS具备FY-3D/HIRAS所缺乏的2 070~2 130 cm^-1的臭氧探测波段.综上所述，FY-3D/HIRAS所包含的温度和水汽信息更多，对两种大气参数的可反演能力更强，而FY-4A/GIIRS所包含的臭氧信息更丰富，因此对臭氧的探测能力更强.

风云四号02星上搭载的干涉式大气垂直探测仪在FY-4A/GIIRS的基础上，新增了680~700 cm^-1波段，为了评估该波谱段的贡献，本文还单独计算了FY-3D/HIRAS的680~700 cm^-1所包含的各参数信息容量.计算结果表明，该波段包含了温度信息熵为13.11，水汽和臭氧信息熵均低于1.因此，从信息量的角度分析，680~700 cm^-1波谱段的增加可以提高干涉仪对温度的探测能力.

5 结论

本文利用精确辐射传输模式LBLRTM对我国先进的红外高光谱大气垂直探测仪FY-4A/GIIRS开展不同大气状况条件下红外通道的光谱敏感性分析，模拟其大气信息的获取能力.此外，基于对信息熵和自由度的物理认识，并借助贝叶斯估计理论，将上述两种指标引入FY-4A/GIIRS红外高光谱大气探测资料信息容量进行定量分析，研究其对温度、湿度和臭氧等大气参数的可反演能力.初步研究结果表明：

（1） FY-4A/GIIRS长波波段对温度和水汽的敏感度与大气状况相关，其中FY-4A/GIIRS对热带大气扰动最敏感，其次是中纬度夏季，而中纬度冬季敏感度最低；FY-4A/GIIRS对臭氧的敏感谱段集中在1 000~1 070 cm^-1和2 070~2 130 cm^-1，且不同大气状况条件下敏感度差异不大；

（2） 研究揭示了FY-4A/GIIRS在反演温度、水汽和臭氧廓线方面具有一定的应用潜力，相同大气条件下，FY-4A/GIIRS红外光谱所包含的温度信息容量最大，水汽其次，臭氧信息信息熵（自由度）为12.95（4.28）；

（3） 不同大气状况条件下，温度和水汽的信息熵和自由度略有差异，且热带大气条件下，温度和水汽的信息熵和自由度均最大.

本研究仅聚焦在探索FY-4A/GIIRS红外光谱覆盖范围是否包含以及包含多少大气温度、水汽和其他大气成分的信息，但是如何提取这些信息，用好这些信息，还有待进一步研究.

References